Kubus part 2

hayy guyss , kali ini uka bakalan ngepost tentang bangun ruang KUBUS . Yap kitab sekarang bertarug sama matematika :D

Materi  Dimensi Tiga  mencakup tentang jarak, sudut pada bangun ruang.
Untuk itulah kita wajib tau  tiap bangun ruang . Target kita yang pertama adalah Kubus . Pasti dengar namanya saja udah bisa membayangkan bentuknya kan…???!!
Nah, mari kita kupas tentang sifat-sifat si Kubus ini !


KUBUS  ABCD.EFGH


Dalam kubus ABCD.EFGH terdapat :
  • 12 rusuk contoh AB
  • 12 diagonal sisi / diagonal bidang contoh EG
  • 6 bidang / sisi contoh CDHG
  • 6 bidang diagonal contoh ACGE
  • 4 diagonal ruang contoh AG
Yuuuk kita cari rumus diagonal sisi dan diagonal ruang pada kubus ABCD.EFGH dulu yuuuuuuuuuk….
  • kita akan cari diagonal sisi AC, perhatikan bidang ABCD (persegi)
\begin{align*}AC&=&\sqrt{AB^2+BC^2}\\&=&\sqrt{r^2+r^2}\\&=&\sqrt{2r^2}\\&=&r\sqrt 2\end{align}
  • kita akan cari diagonal ruang AG, perhatikan bidang diagonal ACGE (persegi panjang)
\begin{align*}AG&=&\sqrt{AC^2+CG^2}\\&=&\sqrt{(r\sqrt 2)^2+r^2}\\&=&\sqrt{2r^2+r^2}\\&=&\sqrt{3r^2}\\&=&r\sqrt 3\end{align}
Kita rangkum Rumus Kubus dengan rusuk = r
  • diagonal sisi kubus = r\sqrt 2
  • diagonal ruang kubus = r\sqrt 3
  • Luas permukaan kubus = 6.r^2
  • Volume kubus = r^3

Contoh soal :
1. Jika diketahui kubus dengan diagonal sisinya  2\sqrt 6  cm , tentukan diagonal ruang kubus !
jawab :
pertama kita cari rusuk nya dulu ya,
\begin{align*}diag.sisi&=&2\sqrt 6\\r\sqrt 2&=&2\sqrt 6\\r&=&\frac{2\sqrt 6}{\sqrt 2}\\r&=&2\sqrt 3 \end{align*}
maka diagonal ruang kubus
\begin{align*}diag.ruang&=&{\color{Red} r}\sqrt 3\\&=&({\color{Red} 2\sqrt 3})\sqrt 3\\&=&2.3\\&=&6 \end{align*}
2. Jika diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 5 cm, tentukan luas BDHF !
jawab :
perhatikan BDHF (bidang diagonal) dengan BF = 5 cm (rusuk) dan BD = 5\sqrt 2 cm (diagonal sisi)
maka luas BDHF
\begin{align*}L_{BDHF}&=&BD\times BF\\&=&5\sqrt 2\times 5\\&=&25\sqrt 2\;\;cm^2\end{align*}
3. Jika diketahui kubus dengan diagonal sisi 6 cm, tentukan Volume kubus tersebut !
jawab :
pertama kita cari rusuknya ya..
\begin{align*}diag.sisi&=&6\\r\sqrt 2&=&6\\r&=&\frac{6}{\sqrt 2}.\frac{\sqrt 2}{\sqrt 2}\\&=&\frac{6}{2}\sqrt 2\\r&=&3\sqrt 2\end{align*}
maka volume kubus
\begin{align*}V&=&r^3\\&=&(3\sqrt 2)^3\\&=&27.2\sqrt 2\\&=&54\sqrt 2\;\;cm^3\end{align*}
Sekarang kita masuk ke contoh soal yang berkaitan dengan jarak dan sudut pada bangun ruang…..yuk
Latihan soal bangun ruang yang berkaitan dengan jarak dan sudut
1. Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, tentukan jarak titik B ke  garis EG !
jawab :
  • titik B  dan garis EG berada dalam satu bidang yaitu segitiga BEG(sama sisi)
  • perhatikan bahwa BE , BG dan EG adalah diagonal sisi sehingga BE = BG = EG = 4\sqrt 2  cm
  • proyeksi titik B di garis EG adalah titik P (di tengah EG) sehingga GP = 2\sqrt 2  cm
  • jarak yang akan kita cari adalah panjang garis BP
maka :
\begin{align*}BP&=&\sqrt{BG^2-GP^2}\\&=&\sqrt{(4\sqrt 2)^2-(2\sqrt 2)^2}\\&=&\sqrt {32-8}\\&=&\sqrt{24}\\&=&2\sqrt 6 \end{align*}
2. Pada kubus ABCD.EFGH tentukan jarak titik A ke garis CE !
jawab :
  • titik A  dan garis EC berada dalam satu bidang yaitu segitiga AEC
  • perhatikan bahwa AE adalah rusuk, kita  misalkan  AE = r  ,  sedangkan  AC adalah diagonal sisi maka kita misalkan AC = r\sqrt 2
  • proyeksi titik A di garis EC adalah titik Q ( AQ tegak lurus EC)
  • jarak yang akan kita cari adalah panjang garis AQ
perhatikan segitiga AQE dan segitiga CAE kita gunakan perbandingan sisi
\begin{align*}\frac{AQ}{AE}&=&\frac{AC}{CE}\end{align*}
\begin{align*}AQ&=&\frac{AC.AE}{CE}\\&=&\frac{r\sqrt2\;.\;r}{r\sqrt3}\times \frac{\sqrt3}{\sqrt3}\\&=&\frac{r\sqrt6}{3} \end{align*}
Nah selesai latihan kita….nanti ditambah lagi deh contoh soal dan pembahasan bangun ruang kubusnya..
sekarang mau ngurusin my lil princess ah…..
 
sumber dari : http://www.meetmath.com/461063-materi-dimensi-tiga-kubus.html

0 komentar:

Ciri Ciri kamu ketagihan INTERNET

wahhhhhh ... siapa hayoo yang udah ketagihan internet ?? yaa aku mana tahu lahhh , yaudah uka bakal ngasih tau ciri ciri kamu udah ketagihan internet ,..

1) Setiap kali udah kamu bangun tidur, yang kamu inget cuma satu KOMPUTER , langsung deh kamu nyambar di depan komputer berjam jam ...



0 komentar:

Monas

uka bakalan nge post tentang MONAS , siapa yang udah pernah ke MONAS ??

http://hermawayne.blogspot.com

Bagi warga negara Indonesia dan warga Jakarta khususnya, Monumen Nasional yang lazim disebut Tugu Monas sudah tidak asing lagi. Berada tepat di jantung ibukota negara dan pemerintahan Republik Indonesia, Tugu Monas menjulang tinggi mengalahkan kemegahan bangunan-bangunan di sekelilingnya.

Menurut sejarahnya, bangunan setinggi 128,70 meter ini dibangun pada era Presiden Sukarno, tepatnya tahun 1961. Awalnya, sayembara digelar oleh Sukarno untuk mencari lambing yang paling bagus sebagai ikon ibukota negara. Sang Presiden akhirnya jatuh hati pada konsep Obelisk yang dirancang oleh Friederich Silaban. Namun saat pembangunannya, Sukarno merasa kurang sreg dan kemudian menggantinya dengan arsitek Jawa bernama Raden Mas Soedarsono. Sukarno yang seorang insinyur mendiktekan gagasannya kepada Soedarsono hingga jadilah Tugu Monas seperti yang dapat kita saksikan saat ini.

Proyek mercusuar pembangunan Monumen Nasional tersebut sesungguhnya dilakukan saat

0 komentar:

Limas

LIMAS

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/id/thumb/4/4f/Limas.JPG/220px-Limas.JPG

limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segitiga ataupun segibanyak sebagai,alas dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga sebagai bidang tegak yang bertemu pada satu titik puncak.
limas diberi nama berdasarkan bentuk segi – n pada bidang alas.
Contoh : Limas segilima T.ABCDE
- bidang ABCDE sebagai bidang alas berbentuk segilima dan titik T sebagai titik puncak.
- bidang tegaknya adalah bidang TAB, TBC, TCD, TDE, dan TAE berbentuk segitiga.
- Rusuk – rusukk tegaknya adalah TA, TB. TC, TD, dan TE
- Rusuk – rusuk lainnya adalah AB, BC, CD, DE, dan AE.
Bidang – bidang diagonal suatu limas berbentuk segitiga.
Contoh : pada limas segiempat O.ABCD, Bidang BDO merupakan bidang diagonal.
Bidang BDO dibentuk oleh rusuk BO dan DO serta diagonal bidanag BD
Luas Permukaan Limas = luas alas + jumlah luas segitiga bidang tegak
Volume Limas = 1/3 x luas alas x tinggi
Menggambar Prisma :

0 komentar:

Prisma

Definisi Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang segi banyak ( segi n ) yang sejajar dan kongruen serta bidang-bidang tegak yang menghubungkan bidang segi banyak tersebut
Prisma diberi nama berdasarkan segi-n pada sisi atas atau sisi alas
Garis t disebut tinggi prisma. Contoh:
1. Prisma segitiga
2. Bukan merupakan prisma karena bidang atas dan bidang bawah tidak kongruen

0 komentar:

Kubus

 guysss ... ini ada satu post yang bahas ssoal kubuss ..,, wahh keliatannya seru nih .. terusin baca okehh :)

Kubus

1. Pengertian Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang terdiri diri dari enam sisi. sisi bagian depan, belakang, kiri, kanan, atas, dan bawah. Kubus memiliki rusuk 12, sudut 8, diagonal sisi 12, diagonal ruang 4, sudut 8, luas dan volume.

a. Sisi/Bidang

Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi, yaitu (sisi bawah),  (sisi atas),  (sisi depan),  (sisi belakang), (sisi samping kiri), dan (sisi samping kanan).

b. Rusuk

Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Ada 12 rusuk yang dibentuk oleh satu kubus.

c. Titik Sudut

Titik sudut adalah titik potong antara dua rusuk/ garis.  Pada kubus titik sudutnya dibentuk oleh 3 rusuk. Ada 8 buah titik sudut yang dibentuk oleh kubus. Titik sudut disimbolkan dengan hurup kapital misalkan titik A, B, C, D, E, F, G, dan H.

d. Diagonal Bidang

Coba kamu perhatikan kubus ABCD.EFGH pada Gambar. Pada kubus tersebut terdapat garis AF yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu sisi/bidang. Ruas garis tersebut dinamakan sebagai diagonal bidang. Coba kamu sebutkan diagonal bidang yang lain dari kubus pada Gambar.

e. Diagonal Ruang

Sekarang perhatikan kubus ABCD.EFGH pada Gambar 8.4 . Pada kubus tersebut, terdapat ruas garis HB yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. Ruas garis tersebut disebut diagonal
ruang. Coba kamu sebutkan diagonal ruang yang lain dari kubus pada Gambar 8.4 .

f. Bidang Diagonal

Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada Gambar 8.5 secara saksama. Pada gambar tersebut, terlihat dua buah diagonal bidang pada kubus ABCD. EFGH yaitu AC dan EG. Ternyata, diagonal bidang AC dan EG beserta dua rusuk kubus yang sejajar, yaitu AE dan CG membentuk suatu bidang di dalam ruang kubus bidang ACGE pada kubus ABCD. Bidang ACGE disebut
sebagai bidang diagonal. Coba kamu sebutkan bidang diagonal lain dari kubus ABCD.EFGH.
Image:ruang_3.jpg
Image:ruang_4.jpg

2. Sifat-Sifat Kubus

0 komentar:

Resep membuat Puding

Wahhh ini enakk lo , uka suka nihhh ....


selain enak cara membuat puding juga realtif mudah untuk dicoba, sehingga puding bisa dikreasiakan menjadi aneka ragam jenis puding. Ada banyak jenis puding yang bisa kita buat untuk berbagai keperluan. Dari semua resep puding yang ada, ada tiga jenis puding yang paling saya sukai karena rasanya yang istimewa. Berikut ini adalah resep puding enak dan istimewa.

puding karamel, puding coklat, puding buah

2 komentar:

Alun Alun Kota Batu , Malang

kikikiiki ,.. kemaren uka habis liburan ke Batu , Malang lohh ... dan uka gak lupa berkunjung ke alun alun Batu ... ini dia post tentang Alun Alun Kota Batu


Alun-alun Kota Batu
Sejak diresmikan pada tanggal 2 Mei 2011 yang lalu, Alun-alun Kota Batu memang selalu menjadi pusat perhatian bagi masyarakat lokal dan juga bagi pengunjung dari luar kota. Di samping konsepnya yang mirip sebuah tempat rekreasi ala Jawa Timur Park, alun-alun ini merupakan satu-satunya alun-alun di Indonesia yang memiliki wahana Bianglala atau Ferris Wheel bagi pengunjung.

Arena permainan untuk anak-anak
Selain itu, juga disediakan wahana permainan anak-anak yang dapat digunakan secara gratis. Air mancur merupakan unsur dominan yang menghiasi tiap sudut, dan juga unsur pokok yang menghiasi patung apel sebagai ikon Kota Batu.


Speaker yang selalu aktif • Toilet & Ruang Informasi
Di alun-alun ini juga disediakan ruang informasi yang bentuk bangunannya berupa buah Strawberry raksasa, dan juga toilet yang berbentuk buah Apel raksasa. Dari ruang informasi inilah setiap pengumuman dan ucapan selamat datang bagi pengunjung berkumandang di seluruh penjuru alun-alun tiap beberapa menit, dan diselingi dengan lagu-lagu populer untuk membuat suasana alun-alun menjadi hidup.


Smoking Area
Bagi anda yang memiliki kebiasaaan merokok, pengelola alun-alun telah menyediakan beberapa tempat khusus yang cukup nyaman bagi para perokok sebab

0 komentar:

Resep membuat sop Konro

.Sop konro adlah makanan favoritenya uka lohhhh ..... Sop konro adlah makanan khas daerah Makasar .
Sop Konro Makassar memang terkenal akan kelezatannya. Sop Konro merupakan sop tulang sapi yang dimasak dengan aneka rempah-rempah yang membuat hidangan sop Konro begitu enak dilidah. Berikut ini cara buat sop konro. Untuk membuat sop yang enak ini, berikut resepnya.




Bahan:
  • 1 kg iga sapi, potong-potong
  • 2 ltr air
  • 2 cm kayu manis
  • 3 butir cengkeh
  • 3 cm lengkuas, dimemarkan
  • 2 lembar daun salam
  • 2000 ml air
  • 3 sdm minyak goreng untuk menumis
  • ½ sdm garam
  • 5 butir bawang merah, iris tipis
  • 2 sdm air asam jawa
Bumbu Halus :
  • 5 butir bawang merah
  • 3 siung bawang putih
  • 1 sdt merica bulat
  • ½ sdt pala
  • 2-3 buah kluwek, ambil dagingnya
  • 50 gr kacang merah direbus matang
  • 1¼ sdm garam
Cara membuat:
  1. Rebus iga, kayumanis, cengkeh, daun salam, lengkuas, garam dan air asam jawa.
  2. Tumis bumbu halus dan bawang merah iris hingga harum.
  3. Tuang tumisan bumbu ke dalam rebusan iga dan masak sampai bumbu meresap dan iga matang.
  4. Sajikan panas dengan sambal dan air jeruk nipis. Selamat menikmati.[kn]

0 komentar:

Resep Cupcake Wueenakk :D

 Haii Guyss .. hemm enaknya pagi pagi  pas liburan ngapain yahh ?? oooo enaknya bikin cupcake aja deh ,.. :) uka punya resep bikin cupcake enak lo .. coba dongg dicoba yaghh :D


Cara Membuat Cup Cake Coklat

 

 

Cara Membuat Cup Cake Coklat

Cara Membuat Cup Cake Coklat - Nah, kali ini kita akan mencoba Membuat CupCake Coklat. Cupcake cokelat ini bisa jadi sajian istimewa buat yang tersayang di Hari Valentine. Untuk membuat sebenarnya CupCake Coklat sebenarnya tidak rumit, setelah jadi tinggal hiasi dengan cokelat serut atau permen cokelat agar makin memikat. Berikut resep cup cake selengkapnya:


Bahan: 

0 komentar:

Anatomi tubuh Manusia

 Haii guysss .. uka kali ini akan ngepost tentang anatomi tubuh ,... selamat membaaca okeehhh :)

Anatomi Tubuh Manusia disusun kedalam beberapa bagian sistem tubuh, yaitu:
1. Sistem Kerangka
Kerangka tubuh manusia terdiri dari susunan berbagai macam tulang yang satu sama lainnya saling berhubungan, terdiri dari:
  • Tulang kepala: 8 buahkerangka-dada.jpg
  • Tulang kerangka dada: 25 buah
  • Tulang wajah: 14 buah
  • Tulang belakang dan pinggul: 26 buah
  • Tulang telinga dalam: 6 buah
  • Tulang lengan: 64 buah
  • Tulang lidah: 1 buah Tulang kaki: 62 buah
Fungsi kerangka antara lain:
  • menahan seluruh bagian-bagian tubuh agar tidak rubuh
  • melindungi alat tubuh yang halus seperti otak, jantung, dan paru-paru
  • tempat melekatnya otot-otot
  • untuk pergerakan tubuh dengan perantaraan otot
  • tempat pembuatan sel-sel darah terutama sel darah merah
  • memberikan bentuk pada bangunan tubuh buah
Gelang bahu yaitu persendian yang menghubungkan lengan dengan badan. Pergelangan ini mempunyai mangkok sendi yang tidak sempurna oleh karena bagian belakangnya terbuka.
tl-bahu.jpg Gelang bahu terdiri atas tulang selangka yang melengkung berupa huruf S, dan tulang belikat yaitu sebuah tulang ceper berbentuk segi tiga.
Gelang bahu berhubungan dengan rangka batang badan hanya pada satu tempat saja. Ujung sebelah tengah tulang selangka dihubungkan dengan pinggir atas tulang dada oleh sendi dada-selangka. Ujung sebelah luar tulang selangka berhubungan dengan dengan sebuah taju tulang belikat (ujung bahu) dengan perantaraan sendi akromioklavikula.
Sendi lutut
sendi-lutut.jpg Ujung bawah tulang paha mempunyai dua buah benjol sendi yang bertopang pada bidang atas tulang kering. Dengan demikian terbentuklah sebuah sendi yang dinamakan sendi lutut. Pada dinding depan sendi lutut terdapat tempurung lutut.

0 komentar:

Cara membuat Website

Haii guysss ... udah lama ni uka gak ngepost , nah kali ini uka bakalan ngepost cara membuat website dengan mudah dan murah .... nih nih buat kalian yang kepingin punya website baca baik baik yahh


Cara Membuat Website Gratis dan Mudah - Untuk membuat website itu tidaklah sulit, bahkan mudah sekali. Anda dapat membuatnya dengan gratis. Dalam kesempatan kali ini, paling heboh ingin memberikan bagaimana cara membuat website gratis dan mudah.


Membuat Website

Untuk membuatnya kita perlu hosting, domain dan Platform Blog. Karena tema kita tentang membuat website gratis maka hosting dan domain saya sarankan menggunakan hosting gratis, Anda akan mendapatkan 2000 MB Disk Space, 100GB Data Transfer serta Jumlah Domain Unlimited. Untuk Platform Blog menggunakan Wordpress karena mudah dalam pengintalan

0 komentar: